Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²-2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是（　�。�

• A、y=（x+2）²+1
• B、y=（x-2）²-1
• C、y=（x-2）²+1
• D、y=（x+2）²-1

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：計算題

分析：先確定拋物線y=x²-2的頂點坐標(biāo)為（0，-2），根據(jù)點平移的規(guī)律，點（0，-2）向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為（2，1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=x²-2的頂點坐標(biāo)為（0，-2），點（0，-2）向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為（2，1），所以平移后的拋物線的解析式為y=（x-2）²+1．
故選C．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．