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7．如圖，在△ABC中，D是BC上一點，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知BE=3cm，BC=6cm，則△BDE的周長為9cm．

分析 利用已知條件證明△ADE≌△ADC（SAS），得到ED=CD，即可求得△BDE的周長．

解答 解：∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠EAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠EAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ADC（SAS），
∴ED=CD，
∴△BDE的周長=BE+BD+ED=BE+BD+CD=BE+BC=3+6=9（cm）．
故答案為：9cm．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關鍵是證明△ADE≌△ADC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）計算．${（-1）^{2011}}+\sqrt{12}-4sin60°-{（\frac{1}{3}）^{-2}}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x-1}{3}≥0}\\{3-2（x-1）＜3x}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．長方形的對角線長12，長寬之比為4：3，則長方形的長是$\frac{48}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．將拋物線y=（x-1）2+5向左平移1個單位，得到的拋物線與y軸的交點坐標是（0，5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，D為AC的中點，E是線段AB邊上一動點，連接ED、EC，則△CDE周長的最小值為（　�。�
A．3$\sqrt{5}$B．3$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$+3D．3$\sqrt{5}$+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若點D與點A關于y軸對稱，則點D的坐標為（2，2）．
（2）將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C，則點C的坐標為（2，1）．
（3）求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某車間有技工85人，平均每人每天可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套，則應安排加工甲、乙兩種部件的人數(shù)分別為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，…，則52013的末4位數(shù)是3125．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點H是AB延長線上一點，連結(jié)DH，交BC于M，分別過A點作AN⊥DH，垂足為點N．
（1）證明：△AND∽△DMC；
（2）若∠H=30°，求NH的長．

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