Question

【題目】某印刷廠每五年需淘汰一批同款的舊打印機(jī)并購買新機(jī)．購買新機(jī)時(shí)，若同時(shí)配買墨盒，每盒元，且最多可配買盒；若非同時(shí)配買，則每盒需元．根據(jù)該廠以往的記錄，臺同款打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)如下表：

（1）以這臺打印機(jī)五年消耗的墨盒數(shù)為樣本，估計(jì)“一臺該款打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大于”的概率；

（2）如果每臺打印機(jī)購買新機(jī)時(shí)配買的墨盒只能供本機(jī)使用，試以這臺打印機(jī)消耗墨盒費(fèi)用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買臺該款打印機(jī)時(shí)，應(yīng)同時(shí)配買盒還是盒墨？

Answer 1

【答案】（1）0.9；（2）購買臺打印機(jī)的同時(shí)應(yīng)隨機(jī)購買盒墨

【解析】

（1）首先根據(jù)題意可知“臺打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大于”的臺數(shù)為9臺，而總的臺數(shù)為10臺，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可得出答案；

（2）首先根據(jù)題意分別求出購進(jìn)臺打印機(jī)的同時(shí)隨機(jī)購買盒墨或24盒墨時(shí)的臺打印機(jī)消耗墨盒所需費(fèi)用的平均數(shù)，最后進(jìn)一步加以比較即可得出答案.

（1）∵“臺打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大于”的臺數(shù)為（臺），

∴“臺打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大于”的頻率為，

答：“臺打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大于”的概率為；

（2）若購進(jìn)臺打印機(jī)的同時(shí)隨機(jī)購買盒墨，則有下表：

此時(shí)臺打印機(jī)消耗墨盒所需費(fèi)用的平均數(shù)為：

（元），

若購進(jìn)臺打印機(jī)的同時(shí)隨機(jī)購買盒墨，則有下表：

此時(shí)臺打印機(jī)消耗墨盒所需費(fèi)用的平均數(shù)為：

（元），

∵，

∴購買臺打印機(jī)的同時(shí)應(yīng)隨機(jī)購買盒墨，

答：購買臺打印機(jī)的同時(shí)應(yīng)隨機(jī)購買盒墨.