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如圖，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．
考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義
專題：
分析：求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠NOC和∠MOC，相減即可求出答案．
解答：解：∵∠AOB是直角，∠AOC=30°，
∴∠BOC=120°，
∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，
∴∠NOC=
1
2
∠AOC=15°，∠MOC=
1
2
∠BCO=60°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠NOC和∠MOC的大�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：9a3-6a2+a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（　�。�
A、a=3，b=4，c=5
B、∠A+∠B=∠C
C、a=1，b=2，c=3
D、∠A：∠B：∠C=1：2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
（1）
2x+y=5
x-y=1
；
（2）2x-3y=4x+y=-6；          
（3）
x
2
=
y
3
=
z
5
3x-y+3z=-32
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義1：在△ABC中，若頂點(diǎn)A，B，C按逆時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點(diǎn)A，B，C按順時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”．“有向面積”用
.
S
表示，例如圖1中，
.
S △ABC
=S△ABC，圖2中，
.
S △ABC
=-S△ABC．
定義2：在平面內(nèi)任取一個(gè)△ABC和點(diǎn)P（點(diǎn)P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
）為點(diǎn)P關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”，記作
.
P
(
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
)，例如圖3中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，則
.
S △ABC
=
3
，點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”
.
D
(
.
S △DBC
，
.
S △DCA
，
.
S △DAB
)為
.
D
(
3
，-
3
，
3
)．
在圖3中，我們知道S△ABC=S△DBC+S△DAB-S△DCA，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：
.
S △ABC
=
.
S △DBC
+
.
S △DAB
+
.
S △DCA
．
應(yīng)用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則
.
S △ABC
=
 
，點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”是
 
；
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（-1，0）．
①若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AB上），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”為
.
P
（m，n，k），試探究m+n+k與
.
S △ABO
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)P（x，y）是第四象限內(nèi)任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”（用x，y表示）；
解決問(wèn)題：
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C（1，0），D（0，1），點(diǎn)Q在拋物線y=x2+2x+4上，求當(dāng)S△QAB+S△QCD的值最小時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．此時(shí)E也是CF中點(diǎn)
（1）判斷CD與FB的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若BC=BF，試說(shuō)明：BE⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm．BC=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）連接DQ，設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）t為何值時(shí)，△DPQ的面積是60；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形；
（4）四邊形PQCD有可能是等腰梯形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若沒有可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

夏天到了，欣欣服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批卡通團(tuán)T桖衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤杉，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了10元．
請(qǐng)用分式方程設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題并解決它．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
2x-1=5y
3x-5y=5
．

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