Question

12．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）作一條直線(xiàn)和反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$相交，當(dāng)它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這樣的直線(xiàn)存在（　�。�

• A． 2條
• B． 3條
• C． 4條
• D． 無(wú)數(shù)條

Answer 1

分析 畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法可求得答案．

解答 解：如圖所示，
當(dāng)直線(xiàn)垂直x軸時(shí)，則與反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)直線(xiàn)垂直y軸時(shí)，則與反比例函數(shù)的第三象限內(nèi)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)直線(xiàn)與坐標(biāo)軸不垂直時(shí)，則可分別與第一、三象限內(nèi)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)．
∴滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)有4條，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，容易漏掉與坐標(biāo)軸垂直的兩條直線(xiàn)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．