Question

7．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當△ABC面積為2時，求點B的坐標．

Answer 1

分析 （1）把A點坐標代入函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式；
（2）△ABC中，BC=m，根據(jù)三角形的面積即可求得m的值，代入反比例函數(shù)解析式即可求得B的坐標．

解答 解：（1）把點A（1，2）代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ 得2=$\frac{k}{1}$，
∴k=2，
∴反比例函數(shù)解析式為：$y=\frac{2}{x}$；

（2）∵S_△ABC=2，
∴$\frac{1}{2}$m（2-n）=2，
∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過點B（m，n）（m＞1），
∴n=$\frac{2}{m}$
∴$\frac{1}{2}$m（2-$\frac{2}{m}$）=2，
解得m=3，
∴B的坐標為（3，$\frac{2}{3}$）．

點評 本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，在坐標系中，求線段的長度可以轉(zhuǎn)化為求點的坐標．