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15．利用構(gòu)造全等直角三角形證線段相等：如圖，∠C=∠D，AC=AD，求證：BC=BD．

分析 連接CD，由AC=AD，利用等角對(duì)等邊得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到∠BCD=∠BDC，利用等角對(duì)等邊即可得證．

解答 證明：連接CD，
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∵∠ACB=∠ADB，
∴∠ACB-∠ACD=∠ADB-∠ADC，即∠DCB=∠CDB，
∴△CDB為等腰三角形，
∴BC=BD．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a=5，|b|=2，則a+b的值為（　�。�
A．7或3B．±7C．±3D．3或-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線m：y=kx過原點(diǎn)，直線n：y=$\frac{1}{2}$x+4與y軸交于點(diǎn)A，與直線m交于點(diǎn)B（8，8），x軸上一點(diǎn)P（t，0）從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線PM⊥x軸，分別交直線m，n與點(diǎn)M，N，連接ON．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，用含t的代數(shù)式表示△OMN的面積S；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△OMN的面積S等于12嗎？如果能，請(qǐng)求出t的值；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，以MN為直徑的圓與y軸相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知△ABC、△DBC，AC與BD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作EH∥BC分別交AB、DC、AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H、F、E，求證：EG2=EF•EH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算．
（1）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{125}$）
（2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{32}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．
從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是①②或①③或①④或③④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）${2014^0}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+{（{-0.125}）^{2014}}×{8^{2014}}$
（2）（x+2y）2-（3x+y）（x+2y）
（3）[（2a+b）2-（2a-b）2+6b2]÷2b
（4）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為打造阜寧老大橋西側(cè)射陽河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為350米的河邊道路整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治15米，B工程隊(duì)每天整治10米，共用時(shí)30天．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示表示A工程隊(duì)工作的天數(shù)，y表示B工程隊(duì)工作的天數(shù)；
乙：x表示x表示A工程隊(duì)整治的河道長(zhǎng)度，y表示y表示B工程隊(duì)整治的河道長(zhǎng)度；
（2）求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案