Question

18．已知函數(shù)y=（m-2）x^3-|m|+m+7．
（1）當m為何值時，y是x的一次函數(shù)？
（2）若函數(shù)是一次函數(shù)，則x為何值時，y的值為3？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，可得答案；
（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案．

解答 解：（1）由y=（m-2）x^3-|m|+m+7是一次函數(shù)，得
$\left\{\begin{array}{l}{3-|m|=1}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-2．
故當m=-2時，y=（m-2）x^3-|m|+m+7是一次函數(shù)；
（2）當y=3時，3=-4x+5，解得x=$\frac{1}{2}$，
故當x=$\frac{1}{2}$時，y的值為3．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．