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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

15．已知2¹⁰=m²=4ⁿ，其中m、n為正整數(shù)，求mⁿ的值．

分析由冪的乘方的性質(zhì)可得：2¹⁰=（2⁵）²=4⁵，繼而可得m=2⁵，n=5，則可求得答案．

解答解：因為2¹⁰=（2⁵）²=4⁵，
可得m=2⁵，n=5，
將m=2⁵，n=5代入mⁿ=2²⁵

點評此題考查了冪的乘方的性質(zhì)．注意掌握公式的逆用是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．

如圖，正方形ABCD中，點E在邊AB上，且BE=$\sqrt{2}$，AE=3BE，點P在線段AC上的運動，則PE+PB的最小值為5$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）請你根據(jù)下面畫圖要求，在圖①中完成畫圖操作并填空．
如圖①，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠PAM=∠A．
操作：（1）延長BC．
（2）將∠PAM繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后，射線AM交BC的延長線于點D．
（3）過點D作DQ∥AB．
（4）∠PAM旋轉(zhuǎn)后，射線AP交DQ于點G．
（5）連結(jié)BG．
結(jié)論：$\frac{AB}{AG}$=$\frac{1}{2}$．
（2）如圖②，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=36°，進行如下操作：將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度角，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍（n＞1），得到△AB′C′．當點B、C、B′在同一條直線上，且四邊形ABB′C′為平行四邊形時（如圖③），求a和n的值．