Question

12．已知一個(gè)二次函數(shù)，它的圖象的對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4），且經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2）．
（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在對(duì)稱軸右側(cè)部分，y隨x的增大怎樣變化？
（3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)部分，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸左側(cè)部分，y隨x的增大而增大，可得答案；
（3）根據(jù)a的值，可得函數(shù)有最大值，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得答案．

解答 解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax²+4，
將（-1，-2）代入函數(shù)解析式，得
a+4=-2．
解得a=-6，
函數(shù)的解析式為y=-6x²+4；
（2）a=-6，在對(duì)稱軸右側(cè)部分，y隨x的增大而減��；
（3）a=-6，函數(shù)有最大值，最大值是y=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．