Question

如圖，移動平行四邊形木架的三條邊，使其構(gòu)成矩形．若矩形面積是原平行四邊形面積的2倍，求平行四邊形兩鄰邊的夾角α（銳角）的度數(shù)．

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：過A作AE⊥BC于E，根據(jù)面積公式得出S_{平行四邊形ABCD}=BC×AE，S_矩形ABCD=BC×AB，求出AB=2AE，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出即可．

解答：解：
過A作AE⊥BC于E，
則∠AEB=90°
∵S_{平行四邊形ABCD}=BC×AE，S_矩形ABCD=BC×AB，
又∵矩形面積是原平行四邊形面積的2倍，
∴AB=2AE，
∴∠α=30°．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能推出AB=2AE是解此題的關(guān)鍵，難度適中．