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（本題滿(mǎn)分6分）如圖△ABC中，DE∥BC，，M為BC上一點(diǎn)，AM交DE于N．

（1）若AE=4，求EC的長(zhǎng)；

（2）若M為BC的中點(diǎn)，=36，求

（1）2 （2）8

【解析】

試題分析：首先根據(jù)DE∥BC得到△ADE和△ABC相似，求出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)CE=AC－AE求出長(zhǎng)度；根據(jù)△ABC的面積求出△ABM的面積，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ADN的面積.

試題解析：（1）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴

∵AE=4 ∴AC=6 ∴EC=AC－AE=6－4=2

、∵△ABC的面積為36 點(diǎn)M為BC的中點(diǎn) ∴△ABM的面積為：36÷2=18

∵△ADN和△ABM的相似比為 ∴ ∴=8

考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.4 B.5 C.6 D.7

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（1）求證:DE是☉O的切線.

（2）求證:OF ＝CD.

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)處

C．△ABC三邊中線的交點(diǎn)處

D．△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處

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