Question

10．如圖，兩直線AB，CD平行，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

Answer 1

分析 連接MN，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AMN+∠CNM=180°，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出∠NME+∠2+∠3+∠4+∠5+∠MNH=720°，即可求出答案．

解答 解：
連接MN，
則六邊形MEFGHN的內(nèi)角和為∠NME+∠2+∠3+∠4+∠5+∠MNH=（6-2）×180°=720°，
∵AB∥CD，
∴∠AMN+∠CNM=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=900°．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．