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15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AM是BC邊的中線，點E在CA的延長線上，ED∥AM交BC于D，交AB于F，求證：AE=AF．

分析 根據(jù)等腰三角形的三線合一，可得AM⊥BC，AM∥ED，即可得出ED⊥BC，根據(jù)互余可得，∠E+∠C=90°，∠B+∠BFD=90°，結(jié)合對頂角相等，可得出∠E=∠EFA，即可證得；

解答 證明：∵AB=AC，M為BC邊的中點，
∴AM⊥BC，∠B=∠C，
∵AM∥ED，
∴ED⊥BC，
∵∠E+∠C=90°，∠B+∠BFD=90°，
∠B=∠C，
∴∠E=∠BFD，
又∵∠BFD=∠AFE，
∴∠E=∠AFE，
∴AE=AF．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，互余的定義，對頂角的性質(zhì)，利用等腰三角形的三線合一是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，AE于BF交于點O，點O在CG上，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說法不正確的是（　�。�
A．AE、BF是△ABC的內(nèi)角平分線B．點O到△ABC三邊的距離相等
C．CG也是△ABC的一條內(nèi)角平分線D．AO=BO=CO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，已知P為正方形ABCD外的一點，PA=1，PB=2，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點P旋轉(zhuǎn)至點P′，且AP′=3，則∠BP′C的度數(shù)為 （　�。�
A．105°B．112.5°C．120°D．135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與直線y=-2x+3交于點P，直線y=-2x+3與x軸交于點A，與y軸交于B．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）過點P作PD⊥AB分別交x、y軸于D、C，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，兩直線AB，CD平行，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

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20．化簡：$\sqrt{20{a}^{2}b}$．

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7．已知多項式-26x2ym+1-3xy+$\frac{1}{3}$xy3-9是六次四項式，單項式2x2ny2的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求3m+2n的值．

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4．如果-$\frac{5}{3}$a＞-$\frac{2}{7}$a，2+c＞2，試比較ac+a與-ac+a的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．購買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元，則購買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需5元．

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同步練習(xí)冊答案