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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點E、F，∠B=∠C．問：線段CE和線段BF相等嗎？請說明理由．

考點：圓周角定理,全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：易證得△BOE≌△COF，即可得到OE=OF，從而根據(jù)等式的性質(zhì)得到CE=BF．

解答：解：相等．
理由：在△BOE和△COF中，

∠B=∠C

OB=OC

∠BOE=∠COF

，
∴△BOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF，
又∵OB=OC，
∴CE=BF．

點評：本題考查了圓的基本概念，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確證明兩個三角形全等是關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

市政府決定今年將12000m長的大堤的迎水坡面鋪石加固．如圖，堤高DF=4m，堤面加寬2m，坡度由原來的1：2改成1：2.5，則完成這一工程需要的石方數(shù)為

m³．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）x²=4
（2）（x-1）²-1=0
（3）x²-4x-1=0
（4）（x-5）²=5-x
（5）（2x-3）²-x²=0
（6）3x²+5x+1=0
（7）4x²-5x+3=0
（8）2x²+4x-1=0
（9）x（x-1）=2-2x．
（10）2x²-3=5x．
（11）（x-1）²-6（x-1）+9=0
（12）（2x-1）（x+3）=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定一種運算：

a	b
c	d

=ad-bc，例如

2	3
4	5

=2×5-3×4=-2，請你按照這種運算的規(guī)定，計算

1	-3
2	0.5

和

(-1)2010	4
1.25	-9

的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將下列長度的三根木棒首位順次連接，能組成三角形的是（　�。�

A、4，5，10

B、3，4，5

C、1，3，4

D、1，2，3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料：
配方法是初中數(shù)學中經(jīng)常用到的一個重要方法，學好配方法對我們學習數(shù)學有很大的幫助，所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，則（x-2）²=0，∴x=2
x²-2x+y²+4y+5=0 求x、y．則有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0，
∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0則有x²-2x+1-1-3=0，
∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根據(jù)以上材料解答下列各題：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）²⁰¹¹的值．
（3）若a，b，c表示△ABC的三邊，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡與計算：
（1）

x2-4x+4

9+6x+x2

（-3＜x＜2）
（2）

（

+1）+（

）^-2-（

-5）⁰+（

-1

）^-1．