Question

2、如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　�。�

A、∠BAD=∠BCD

B、∠1=∠2

C、∠3=∠4

D、∠BAC=∠ACD

Answer 1

分析：A、由于∠BAD=∠BCD，而這兩個(gè)角是對(duì)角關(guān)系，不是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系，故不能判定AB∥CD；
B、由∠1=∠2，可證AD∥BC；
C、由∠3=∠4，可證AD∥BC；
D、由∠BAC=∠ACD，可證AB∥CD．

解答：解：A、∵∠BAD=∠BCD，
而這兩個(gè)角是對(duì)角關(guān)系，不是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系，
∴不能判定AB∥CD，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠BAC=∠ACD，
∴AB∥CD，
故此選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行性的判定，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．