Question

已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，有一角為60°．若以較長(zhǎng)的對(duì)角線為軸把菱形旋轉(zhuǎn)一周，則所成的幾何體的全面積為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算,菱形的性質(zhì)

專題：

分析：所形成的旋轉(zhuǎn)體是由兩個(gè)圓錐側(cè)面組合而成，并且兩個(gè)圓錐側(cè)面的面積相同，根據(jù)側(cè)面積的計(jì)算方法即可求解．

解答：解：菱形的周長(zhǎng)為20cm，有一個(gè)角為60°，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)是5cm．
圓錐的底面直徑是5cm，則底面周長(zhǎng)是5πcm．
圓錐的母線長(zhǎng)是5cm．
則圓錐側(cè)面是

1

2

×5×5πcm²．
∴旋轉(zhuǎn)體的表面積是25πcm²．
故答案為：25πcm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，正確理解旋轉(zhuǎn)體的形狀，正確記憶理解圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．