Question

3．如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，CD=BE，CD∥BE，請(qǐng)判斷線段AD與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)SAS證明△ACD≌△CBE，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵C是AB的中點(diǎn)，
∴AC=CB，
∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B，∠DCE=∠E，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CB}\\{∠ACD=∠CBE}\\{CD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SAS），
∴AD=CE，∠D=∠E，
∴∠DCE=∠D，
∴AD∥CE，
所以AD與CE平行且相等．

點(diǎn)評(píng) 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明△ACD≌△CBE．