Question

10．如圖所示，AB⊥CB，AB=10cm，BC=8cm．一只螳螂由A點(diǎn)以每秒2cm的速度由A向B爬行，與此同時，一口蟬從C點(diǎn)以每秒1cm的速度由C向B爬行，當(dāng)螳螂和蟬爬行x秒后，它們分別到達(dá)了點(diǎn)M，N的位置，此時，△MNB的面積恰好為24cm²．根據(jù)題意可得方程（　�。�

• A． 2x•x=24
• B． （10-2x）（8-x）=24
• C． （10-x）（8-2x）=24
• D． （10-2x）（8-x）=48

Answer 1

分析 分別表示出螳螂和蟬爬行的距離后表示出MB和NB的值，利用三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)題意得：AM=2xcm，CN=xcm，
則MB=（10-2x）cm，NB=（8-x）cm，
∵△MNB的面積恰好為24cm²，
∴$\frac{1}{2}$（10-2x）（8-x）=24，
即：（10-2x）（8-x）=48，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，解題的關(guān)鍵是能夠分別表示出線段MB和線段NB的長，難度不大．