Question

11．已知代數(shù)式2x²-3x+9的值為7，則${x^2}-\frac{3}{2}x+9$的值為8．

Answer 1

分析 首先把代數(shù)式${x^2}-\frac{3}{2}x+9$化為$\frac{1}{2}$×（2x²-3x+9）$+\frac{9}{2}$，然后把2x²-3x+9=7代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：當2x²-3x+9=7時，
${x^2}-\frac{3}{2}x+9$
=$\frac{1}{2}$×（2x²-3x+9）$+\frac{9}{2}$
=$\frac{1}{2}×7+\frac{9}{2}$
=$\frac{7}{2}+\frac{9}{2}$
=8．
故答案為：8．

點評 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．