Question

5．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線B→C→D做勻速運動，求△ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍．

Answer 1

分析 運用動點函數(shù)進(jìn)行分段分析，當(dāng)P在BC上與CD上時，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式．

解答 解：①P點在BC上時，BP=x，AB=2，
△ABP的面積S=$\frac{1}{2}$×AB×BP=$\frac{1}{2}$×2x=x，即S=x；
②P點在CD上時，△ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；
綜上所述，S=$\left\{\begin{array}{l}{x（2≤x＜3）}\\{1（3≤x≤5）}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了動點函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵．