Question

在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，則DE的長為___________.

 

Answer 1

2cm

【解析】

試題分析：如圖：

∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE＝DF

又∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴S△ABD＝ ＝＝10DE

∴S△ACD＝ ＝ ＝4DE

∵S△ABD+S△ACD＝S△ABC，S△ABC＝28

∴10DE+4DE＝28

∴DE＝2（cm）

考點：角平分線的性質(zhì).