Question

如圖，在△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，BD是角平分線，請(qǐng)說(shuō)明AB＝BC＋CD．

 

 

Answer 1

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DP⊥AB于點(diǎn)P，由角平分線的性質(zhì)，可得PD=CD，又由等腰直角三角形的性質(zhì)，可得△BDP是等腰直角三角形，繼而求得答案.

試題解析：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥ABBD是角平分線∴DC=DM∴△DMB≌△DCB．

∴ BC=BM ∵BC＝AC，∠C＝90°∴∠A＝45°∴AM＝DM＝DC ∴AB＝BC＋CD

考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形；3.全等三角形的判定與性質(zhì).