Question

如圖已知二次函數圖象的頂點為原點，直線y=

1

2

x+4的圖象與該二次函數的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．求這個二次函數的解析式與B點坐標．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：由已知條件可設二次函數的解析式為y=ax²（a≠0），把A（8，8）代入即可求得a的值進而求得二次函數的解析式，根據直線的解析式令x=0，即可求得縱坐標，進而求得B的坐標．

解答：解：∵二次函數圖象的頂點為原點，
∴設二次函數的解析式為y=ax²（a≠0），
把A（8，8）代入得：8=64a，
解得：a=

1

8

．
∴二次函數的解析式為y=

1

8

x²；
∵直線y=

1

2

x+4與y軸的交點為B．
∴令x=0，則y=4，
∴B（0，4）．

點評：本題考查了待定系數法求解析式以及直線與坐標軸的交點坐標，是基礎題，難度小．