Question

解方程：（x²+x）（x²+x-3）-3（x²+x）+8=0．

Answer 1

考點：換元法解一元二次方程

專題：

分析：先設(shè)x²+x=y，原方程可變形為y（y-3）-3y+8=0，求出y的值，最后代入x²+x=y進行計算，即可求出x的值．

解答：解：設(shè)x²+x=y，原方程可變形為：
y（y-3）-3y+8=0，
y²-6y+8=0，
（y-4）（y-2）=0，
解得：y₁=4，y₂=2，
當(dāng)y₁=4時，x²+x=4，
解得：x₁=

-1+ 17

2

，x₂=

-1- 17

2

．
當(dāng)y₂=2時，x²+x=2，
解得：x₃=1，x₄=-2．

點評：本題主要考查了換元法解一元二次方程，換元法是把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．