Question

如圖，在長方形ABCD中，AB=4，BC=8，將△ABC沿著AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F，則AF的長為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：證明FA=FC，此為解決該題的關(guān)鍵性結(jié)論；運用勾股定理列出關(guān)于線段CF的方程，即可解決問題．

解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=8，DC=AB=4；
AD∥BC，∠D=90°；
∴∠FAC=∠ACB；
由題意得：∠FCA=∠ACB，
∴∠FAC=∠FCA，
∴FA=FC（設(shè)為λ），則DF=8-λ；
由勾股定理得：λ²=（8-λ）²+4²，
解得：λ=5，
故選C．

點評：該題以矩形為載體，以翻折變換為方法，以考查矩形的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點為核心構(gòu)造而成；靈活運用等腰三角形的判定、勾股定理等知識點來分析、判斷、推理或解答是關(guān)鍵．