Question

16．一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是m，則和這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是$\sqrt{{m}^{2}+2}$．

Answer 1

分析 設這個正偶數(shù)為x，根據(jù)題意得到$\sqrt{x}$=m，則x=m²，易得和這個正偶數(shù)相鄰的下一個偶數(shù)為m²+2，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義易得和這個正偶數(shù)相鄰的下一個偶數(shù)的算術(shù)平方根．

解答 解：設這個正偶數(shù)為x，則 $\sqrt{x}$=m，
所以x=m²，
則和這個正偶數(shù)相鄰的下一個偶數(shù)為m²+2，
所以和這個正偶數(shù)相鄰的下一個偶數(shù)的算術(shù)平方根$\sqrt{{m}^{2}+2}$，
故答案為：$\sqrt{{m}^{2}+2}$．

點評 本題考查了算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根．