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已知點(diǎn)(2,7)的函數(shù)y=ax2+b的圖象上,且當(dāng)x=-
3
時(shí),y=5.
(1)求a,b的值;
(2)如果點(diǎn)(
1
2
,m),(n,17)也在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求m與n的值.
考點(diǎn):二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題:
分析:(1)將點(diǎn)(2,7)和(-
3
,5)分別代入解析式即可求出a、b的值;
(2)將點(diǎn)(
1
2
,m)和(n,17)分別代入解析式即可得到m、n的值.
解答:解:(1)將點(diǎn)(2,7)和(-
3
,5)分別代入解析式得
4a+b=7
3a+b=5
,
解得
a=2
b=-1

(2)由(1)函數(shù)解析式為y=2x2-1,
將點(diǎn)(
1
2
,m)和(n,17)分別代入解析式得,
m=2×
1
4
=
1
2
,17=2n2-1,n=±3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,要熟悉待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

因式分解:2(m-n)2-m(m-n).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第二象限,它到x軸、y軸的距離均是2,點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,距原點(diǎn)4個(gè)點(diǎn)位長(zhǎng)度,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)寫出A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求出四邊形ABCD的面積;
(3)四邊形ABCD先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位得到四邊形A′B′C′D′,寫出A′、B′、C′、D′各點(diǎn)的坐標(biāo),并在坐標(biāo)系中畫出四邊形A′B′C′D′.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線y=4x2相同,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4),求該二次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元,市場(chǎng)調(diào)研表明,當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái),當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就能多售出4臺(tái).
(1)設(shè)每件冰箱銷售價(jià)比2900元降低50元,那么銷售該冰箱平均每天可獲利潤(rùn)
 
元.
(2)銷售該冰箱平均每天的利潤(rùn)能達(dá)到5000元嗎?
(3)銷售該冰箱平均每天的利潤(rùn)最高能達(dá)到多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A=63°,∠D=42°,則∠B+∠C≠
 
度,AB不平行DC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,BD,CD是△ABC的內(nèi)角平分線,BE,CE是△ABC的外角平分線,則∠E+∠D=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題:
①在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則△ABC是直角三角形;
②在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,則△ABC是直角三角形;
③在銳角△ABC中,若∠A>∠B>∠C,則45°<∠B<60°;
④一個(gè)五角星的5個(gè)頂角之和為180°.
其中真命題是
 
.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根,那么代數(shù)式(m-m2)(m-
2
m
+1)=
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案