Question

由于社會經濟待續(xù)快速發(fā)展，城市化進程加快，人民生活水平不斷提高，某縣城每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加，該縣城2003年、2004、2005年底的人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計結果見表一、表二．
表一：人口總數(shù)統(tǒng)計表（單位：萬人）

年份	2003	2004	2005
人口總數(shù)	17	18	20

表二：人均住房面積統(tǒng)計表（單位：平方米/人）

年份	2003	2004	2005
人均住房面積	9	9.6	10

根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）該縣城2004年和2005年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？
（2）根據(jù)調查預測，預計2007年底，該縣城的人口數(shù)比2005年增加2萬，2006年和2007年這兩年該縣城住房總面積的年平均增長率應達到多少，才能使2007年底該縣城的人均住房面積達到11平方米/人？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：增長率問題

分析：（1）先分別計算出2003年，2004年，2005年的住房面積，再作差計算出增加的住房面積即可．
（2）設平均增長率應達到x，根據(jù)增長率的有關計算可列方程200（1+x）²=22×11，解方程即可求解．

解答：解：（1）2003年：17×9=153萬平方米，
2004年：18×9.6=172.8萬平方米，
2005年：10×20=200萬平方米，
172.8-153=19.8（萬平方米），
200-172.8=27.2（萬平方米），
∴2005年比上一年增加住房面積多27.2-19.8=7.4（萬平方米）
∴多增加了7.4萬平方米．

（2）設平均增長率應達到x，根據(jù)題意，得
200（1+x）²=22×11
（1+x）²=1.21
1+x=±1.1
x₁=-2.1（舍去），x₂=0.1．
答：可達到10%．

點評：主要考查了一次函數(shù)的應用和一元二次方程的應用．從函數(shù)圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，要熟練掌握有關增長率的計算方法．