Question

10．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，2）和點B（1，3）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點C，求點C的坐標(biāo)；
（3）求△OAB的面積．

Answer 1

分析 （1）把A、B兩點坐標(biāo)分別代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；
（2）利用函數(shù)解析式計算出y=0時，x的值，然后可得C點坐標(biāo)；
（3）首先畫出函數(shù)圖象，然后再計算出△OAB的面積．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，2）和點B（1，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=b}\\{3=k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{k=1}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)解析式為y=x+2；

（2）∵當(dāng)y=0時，x+2=0，
解得x=-2，
∴與x軸相交于點C坐標(biāo)為（-2，0）；

（3）如圖所示：連接AB，
△OAB的面積：$\frac{1}{2}$×2×1=1．

點評 此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．