Question

20．已知直線y=9（m-1）x+1-3m，當(dāng)m為何值時(shí)，直線：
（1）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）與y軸相交于點(diǎn)（0，2）；
（3）與x軸相交于點(diǎn)（2，0）；
（4）y隨x的增大而減�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)可知1-3m=0，求出m的值即可；
（2）把（0，2）代入直線解析式，求出m的值即可；
（3）（2，0）代入直線解析式，求出m的值即可；
（4）根據(jù)函數(shù)的增減性列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴1-3m=0，即m=$\frac{1}{3}$；

（2）∵直線與y軸相交于點(diǎn)（0，2），
∴1-3m=2，解得m=-$\frac{1}{3}$；

（3）∵直線x軸相交于點(diǎn)（2，0），
∴18（m-1）+1-3m=0，解得m=$\frac{17}{15}$；

（4）∵y隨x的增大而減小，
∴9（m-1）＜0，解得m＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．