Question

2⁴⁸-1能被兩個連續(xù)奇數(shù)整除，分別是________．

Answer 1

65，63
分析：先將2⁴⁸-1運用平方差公式分解為（2²⁴+1）（2²⁴-1）=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1），再根據(jù)2⁶+1=65，2⁶-1=63，得出所求兩個連續(xù)奇數(shù)分別為65，63．
解答：∵2⁴⁸-1=（2²⁴+1）（2²⁴-1）=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1），
∵2⁶+1=65，2⁶-1=63，
∴兩個數(shù)分別為65，63．
故答案為：65，63．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，二次運用平方差公式是解題的難點，掌握兩個連續(xù)奇數(shù)相差2是解題的關(guān)鍵．