Question

17．如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點A坐標是（-3，0）、B點的坐標是（5，0）、點C在二四象限的夾角平分線上，已知三角形ABC的面積=24．求出點C的坐標；并畫出圖形．

Answer 1

分析 由點C在第二、四象限的夾角平分線上，設(shè)：點C的坐標為（a，-a），由三角形的面積即可求得．

解答 解：∵點C在第二、四象限的夾角平分線上，
∴設(shè)：點C的坐標為（a，-a），
∵點A坐標是（-3，0）、B點的坐標是（5，0），
∴AB=8，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8×|-a|=24，
∴a=±6，
∴C（6，-6），（-6，6）；
如圖所示：

點評 本題考查了基本作圖，三角形的面積公式，角平分線的性質(zhì)，掌握基本作圖的方法是解題的關(guān)鍵．