Question

17．計(jì)算：（π-3.14）⁰-2^-2×$\root{3}{-64}$+（tan60°-2）²⁰¹³（4sin30°+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴+$\frac{2}{|1-\sqrt{3}|}$=1．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序計(jì)算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{4}$×（-4）+（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹³×（4×$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴+$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$
=1+1+（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹³×（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹³（$\sqrt{3}$+2）+1+$\sqrt{3}$
=2-2-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$
=1，
故答案為：1

點(diǎn)評 本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、立方根的運(yùn)算、絕對值的化簡及特殊銳角的三角函數(shù)值、實(shí)數(shù)的大小比較等，正確掌握基本的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．