Question

如圖，在△ABC與△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一個條件可以是__________．

Answer 1

DC=BC或∠DAC=∠BAC．

【考點】全等三角形的判定．

【專題】開放型．

【分析】添加DC=BC，利用SSS即可得到兩三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到兩三角形全等．

【解答】解：添加條件為DC=BC，

在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS）；

若添加條件為∠DAC=∠BAC，

在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SAS）．

故答案為：DC=BC或∠DAC=∠BAC