Question

14．某小組選一人站在距旗桿底端A點(diǎn)120m的C處，把右手臂向前水平伸直，右手拿一根豎直的棍子，大拇指豎起，上下移動(dòng)棍子的位置，使得一條視線經(jīng)過棍子的上端點(diǎn)F和旗桿頂端B，另一條視線經(jīng)過右手大拇指指尖G和旗桿底端A點(diǎn)．量得右手大拇指指尖到棍子的上端點(diǎn)的距離FG=23.5cm，右手臂長(zhǎng)DG=60cm，由此，這個(gè)小組能得出旗桿AB的高嗎？

Answer 1

分析 過點(diǎn)E作EK⊥AB于點(diǎn)K，則EK=AC，EM=DG，再由FG∥AB得出△EFG∽△EBA，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：能．
過點(diǎn)E作EK⊥AB于點(diǎn)K，
∵EC⊥AC，BA⊥AC，EK⊥AB，AC=120m，
∴EK=AC=120m．
同理，EM=DG=60cm=0.6m．
∵FG∥AB，F(xiàn)G=23.5cm=0.235m，
∴△EFG∽△EBA，
∵$\frac{FG}{AB}$=$\frac{EM}{EK}$，即$\frac{0.235}{AB}$=$\frac{0.6}{120}$，解得AB=47（m）．
答：旗桿AB的高是47m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵．