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已知：
ab
a+b
=
1
24
，
bc
b+c
=
1
36
，
ac
a+c
=
1
44
，則
abc
ab+bc+ca
=______．
∵
ab
a+b
=
1
24
，
bc
b+c
=
1
36
，
ac
a+c
=
1
44
，
∴
a+b
ab
=24，
b+c
bc
=36，
a+c
ac
=44，
∴
1
a
+
1
b
=24，
1
b
+
1
c
=36，
1
c
+
1
a
=44，
∴2（
1
a
+
1
b
+
1
c
）=104，
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
=52，
∴
ab+bc+ac
abc
=
1
a
+
1
b
+
1
c
=52，
∴
abc
ab+bc+ca
=
1
52
．
故答案為：
1
52
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知ab=2，則a
b
a
+b
a
b
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，
ab
a+b
=
1
3
， 
bc
b+c
=
1
4
，
ac
a+c
=
1
5
，則
1
a
+
1
b
+
1
c
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
ab
a+b
=
1
24
，
bc
b+c
=
1
36
，
ac
a+c
=
1
44
，則
abc
ab+bc+ca
=
1
52
1
52
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，
ab
a+b
=
1
3
， 
bc
b+c
=
1
4
，
ac
a+c
=
1
5
，則
1
a
+
1
b
+
1
c
=______．

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同步練習冊答案