Question

8．若拋物線y=x²-mx+$\frac{1}{2}$與x軸沒有交點，則滿足條件的整數(shù)m有-1，0，1．

Answer 1

分析 由拋物線與x軸沒有交點，得到根的判別式小于0，求出m的范圍，確定出滿足條件的整數(shù)m值即可．

解答 解：∵拋物線y=x²-mx+$\frac{1}{2}$與x軸沒有交點，
∴m²-2＜0，
解得：-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$，
則滿足條件的整數(shù)m有-1，0，1，
故答案為：-1，0，1

點評 此題考查了拋物線與x軸的交點，拋物線與x軸的交點與根的判別式的關系為：兩個交點即為根的判別式大于0；一個交點即為根的判別式等于0；沒有交點即為根的判別式小于0．