Question

17．如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B都在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上，且線段AB過原點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線段，垂足為C，P是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接CP．設(shè)△ACP的面積為S，則下列說法正確的是（　�。�

• A． S＞2
• B． S＞4
• C． 2＜S＜4
• D． 2≤S≤4

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=$\frac{1}{2}$|k|，即可得出答案．

解答 解：根據(jù)題意可得：k=4，
故可知S_△AOC=2，
∵S_△POC＜S_△AOC=2，
∴△ACP的面積2≤S≤4．
故選D．

點(diǎn)評 此題主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=$\frac{1}{2}$|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．