Question

計算：
（1）（

1

2

）^-2-|2

2

-3|+

3

18

（2）（

5

-

3

+

2

）（

5

+

3

-

2

）

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和分母有理化得到原式=4+2

2

-3+

2

2

，然后合并即可；
（2）先變形得到原式=[

5

-（

3

-

2

）][

5

+（

3

-

2

）]，然后利用平方差公式和完全平方公式計算．

解答：解：（1）原式=4+2

2

-3+

3

3 2

=4+2

2

-3+

2

2

=

5 2

2

+1；

（2）原式=[

5

-（

3

-

2

）][

5

+（

3

-

2

）]
=（

5

）²-（

3

-

2

）²
=5-（3-2

6

+2）
=5-5+2

6

=2

6

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．