Question

8．①計算|-2|+（$\sqrt{3}+1}$）⁰+2sin30°-（$\frac{1}{2}}$）^-1
②先化簡，再求值：（a+$\frac{1-2a}{a}$）÷$\frac{1-a}{a}$，其中a=1-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；
②先化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：①|(zhì)-2|+（$\sqrt{3}+1}$）⁰+2sin30°-（$\frac{1}{2}}$）^-1
=2+1+2×$\frac{1}{2}$-2
=2+1+1-2
=2；
②（a+$\frac{1-2a}{a}$）÷$\frac{1-a}{a}$
=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}×\frac{a}{1-a}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{1-a}$
=1-a，
當(dāng)a=1-$\sqrt{2}$時，原式=1-（1-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．