Question

下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（　　）

• A、x+2x-1=0
• B、x+2

  2

  x-1=0
• C、x+

  2

  x+1=0
• D、-x+2x+2=0

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根分別對每一項進行分析判斷即可．

解答：解：A．∵x+2x-1=0中△=b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8＞0，∴它有兩個不相等的實數(shù)根；
B．∵x+2

2

x-1=0中△=b²-4ac═（2

2

）²-4×1×（-1）=12＞0，∴它有兩個不相等的實數(shù)根；
C．∵x²+

2

x+1=0中△=b²-4ac=（

2

）²-4×1×1=-2＜0，∴它沒有實數(shù)根；
D．∵-x²+2x+2=0中△=b²-4ac=2²-4×（-1）×2=12＞0，∴它有兩個不等的實數(shù)根，
故選C．

點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．