Question

10．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點(diǎn)，∠BDE=32°，則∠DEB=116°．

Answer 1

分析 根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=BE=$\frac{1}{2}$AC，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BDE=∠DBE=32°，再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠DEB即可．

解答 解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點(diǎn)，
∴DE=BE=$\frac{1}{2}$AC，
∴∠BDE=∠DBE=32°，
∴∠DEB=180°-32°×2=116°，
故答案為：116°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．