Question

3．如圖，在馬航失聯客機“MH370”搜尋中需要確定疑似海面上油污帶AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求油污帶AB的長．（參考數據：$\sqrt{3}$=1.73）

Answer 1

分析 易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相應的正切值可得AO，BO的長，相減即可得到AB的長．

解答 解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，
∵OA=1500×tan30°=1500×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=500$\sqrt{3}$，OB=OC=1500，
∴AB=1500-500$\sqrt{3}$≈635（m）．
答：油污帶AB的長約為635m．

點評 考查解直角三角形的應用；利用三角函數值得到與所求線段相關線段的長度是解決本題的關鍵．