Question

化簡：(

2x

x-3

-

x

x+3

)÷

x

x2-9

．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除數(shù)分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

2x(x+3)-x(x-3)

(x+3)(x-3)

÷

x

(x+3)(x-3)

=

x(x+3)

(x+3)(x-3)

•

(x+3)(x-3)

x

=x+3．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．