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如圖所示，OE為∠AOD的平分線，∠COD=
1
4
∠EOC，∠AOE=60°，求∠AOC的大小．
考點：角平分線的定義
專題：
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOD=∠AOE=2∠DOE，設∠COD=x°，根據(jù)∠COD=
1
4
∠EOC可得∠DOE=3x°，∠AOE=3x°，再利用方程可得3x=60°，計算出x的值，然后可得∠AOC的度數(shù)．
解答：解：∵OE為∠AOD的平分線，
∴∠AOD=∠AOE=2∠DOE，
設∠COD=x°，則∠DOE=3x°，∠AOE=3x°，
∵∠AOE=60°，
∴3x=60°，
∴x=20°，
∴∠AOC=7x°=140°．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，以及角的計算，關鍵是掌握方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a-
1
a
=3，那么a4+
1
a4
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出
1
n(n+1)
=
 

（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=
 

②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+…
1
n(n+1)
=
 

（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：（x+1）（x+2）+
1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，已知BE平分∠ABC，交AD于E，∠AEB=∠ABE．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若AB∥CD，求證：∠D=2∠CBE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
1
x-1
+
2
x-2
=
3
x-3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2：
（1）將△ABC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．
（2）將△A1B1C1先向左平移3個單位，再向上平移1個單位，得到△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有理數(shù)a在數(shù)軸上位置如圖，則下列結論中正確的是（　�。�
A、a+3是正數(shù)
B、a+3是負數(shù)
C、a-3是正數(shù)
D、a-3為0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=kx和一次函數(shù)y2=x+6，
（1）若函數(shù)y1與y2的圖象交于點（2，n），求k，n的值；
（2）設一次函數(shù)y2的圖象與y軸交于點A，與正比例函數(shù)y1的圖象交于點P，且S△AOP=12，求點P的坐標和k的值．

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