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14．已知a（a-1）-（a2-b）=1，求$\frac{1}{2}（{a}^{2}+^{2}）-ab$的值$\frac{1}{2}$．

分析 已知等式整理求出a-b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式化簡，將a-b的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵a（a-1）-（a2-b）=a2-a-a2+b=1，
∴a-b=-1，
則原式=$\frac{1}{2}$（a2+b2-2ab）=$\frac{1}{2}$（a-b）2=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，點P在AB上（不與A、B重合），過P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別是E、F，連結EF，M為EF的中點，則CM的最小值為1.2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列運算正確的是（　�。�
A．$\frac{{a}^{2}-^{2}}{（a-b）^{2}}=\frac{a+b}{a-b}$B．$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}=\frac{a-b}{a+b}$
C．$\frac{x-1}{1-{x}^{2}}=\frac{1}{x+1}$D．$\frac{-x-y}{-x+y}=\frac{x-y}{x+y}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．將下列多項式因式分解，結果中不含因式x-1的是（　　）
A．x2-1B．x（x-2）+（2-x）C．x2-2D．x2-2x+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列分解因式正確的是（　�。�
A．m4-8m2+64=（m2-8）2B．x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）
C．4a2-4a+1=（2a-1）2D．a（x-y）-b（y-x）=（x-y）（a-b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，其中有一個角為直角，則所需木棒的長度最大值為10$\sqrt{41}$cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某輛汽車油箱中原有汽油100L，汽車每行駛50km，耗油10L，則油箱中剩余油量y（L）與汽車行駛路程x（km）之間的圖大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知拋物線y=x2-（m+3）x+9的頂點C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點，與x、y軸交于D、E兩點．
（1）求m的值．
（2）求A、B兩點的坐標．
（3）點P（a，b）（-3＜a＜1）是拋物線上一點，當△PAB的面積是△ABC面積的2倍時，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進第一批禮盒鮮花，上市后很快預售一空．根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的$\frac{1}{2}$，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元．問第二批鮮花每盒的進價是多少元？

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