Question

某銷售公司出售某種產(chǎn)品，滿足下列條件：
①銷售收入y₁與銷售量x滿足關(guān)系：y₁=kx（k≠0）
②銷售成本y₂與銷售量x滿足關(guān)系：y₂=ax+2000（a≠0）
③當銷售4t該產(chǎn)品時，銷售收入=銷售成本=4000元
根據(jù)以上條件回答下列問題：
（1）分別求出k和a的值，并在圖中的坐標系內(nèi)作出這兩個函數(shù)的草圖；
（2）當銷售8t這種產(chǎn)品時，公司盈利多少元？
（3）該公司銷售多少噸這樣的產(chǎn)品，才能使公司盈利不少于7萬元？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）直接將x=4000代入解析式就可以求出k、a的值；
（2）根據(jù)盈利=銷售收入-銷售成本=y₁-y₂就可以求出結(jié)論；
（3）由銷售收入-銷售成本≥70000建立不等式，求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得

4000=4k 4000=4a+2000

，
解得：

k=1000 a=500

，
∴k=1000，a=500；
∴y₁=1000x，
y₂=500x+2000；
列表為：

x	0	1
y=1000x	0	1000
y=500x+2000	2000	2500

描點并連線為：

（2）由題意，得
當x=8時，
y₁=8000，y₂=6000，
∴公司盈利2000元．
（3）由題意，得
1000x-500x-2000≥70000，
解得：x≥144．
答：該公司至少銷售144噸這樣的產(chǎn)品，才能使公司盈利不少于7萬元．

點評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，利潤率問題的數(shù)量關(guān)系的運用，描點法畫函數(shù)圖象的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用．解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．