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19．如圖，過反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=3，則k的值為-6．

分析 先設出A點的坐標，由△AOB的面積可求出xy的值，即xy=-6，即可寫出反比例函數(shù)的解析式．

解答 解：設A點坐標為A（x，y），
由圖可知A點在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵AB⊥x軸，
∴|AB|=y，|OB|=|x|，
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$×|AB|×|OB|=$\frac{1}{2}$×y×|x|=3，
∴-xy=6，
∴k=-6
故答案為：-6．

點評 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，把a放在b的左邊，所得的三位數(shù)可以表示為（　�。�
A．10a+bB．10b+aC．100a+bD．ab

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10．調查某品牌洗衣機的使用壽命，采用的調查方式是抽樣調查．

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7．已知⊙O的半徑為5．若OP=6，則點P與⊙O的位置關系是（　�。�
A．點P在⊙O內(nèi)B．點P在⊙O上C．點P在⊙O外D．無法判斷

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14．已知m，n為常數(shù)，單項式mxy3-n與多項式5xy2+3xy相加得到的和是單項式．則m+n=-4或-1．

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4．先化簡再求值：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2），其中x=1，y=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．3的相反數(shù)是（　�。�
A．-3B．3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知，在平面直角坐標系中，A點坐標為（0，m）（m＞0），B點坐標為（2，0），以A點為圓心OA為半徑作⊙A，將△AOB繞B點順時針旋轉α角（0°＜α＜360°）至△A′O′B處．

（1）如圖1，m=4，α=90°，求O′點的坐標及AB掃過的面積；
（2）如圖2，當旋轉到A、O′、A′三點在同一直線上時，求證：O′B是⊙O的切線；
（3）如圖3，m=2，在旋轉過程中，當直線BO′與⊙A相交時，直接寫出α的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=35°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．70°B．75°C．105°D．110°

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