Question

16．計(jì)算：
（1）$\frac{1}{2}\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{5}}$）
（2）2017⁰+$\sqrt{8}$+2×2^-1-|$\sqrt{2}$-2|．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義計(jì)算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{5}$
=$-\sqrt{5}$；
（2）原式=$1+2\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}$
=$3\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．